الجبر الخطي الأمثلة

[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 3 & 0 & - 6 \\ - 2 & 3 & 4 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{{(- 3)}^{2} + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع

- 3

$- 3$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2.2

ينتج

0

$0$ عن رفع

0

$0$ إلى أي قوة موجبة.

\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + {(- 6)}^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع

- 6

$- 6$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2.4

ارفع

- 2

$- 2$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 3^{2} + 4^{2}}$

خطوة 2.5

ارفع

3

$3$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 4^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع

4

$4$ إلى القوة

2

$2$ .

\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{9 + 0 + 36 + 4 + 9 + 16}$

خطوة 2.7

أضف

9

$9$ و

0

$0$ .

\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{9 + 36 + 4 + 9 + 16}$

خطوة 2.8

أضف

9

$9$ و

36

$36$ .

\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}

$\sqrt{45 + 4 + 9 + 16}$

خطوة 2.9

أضف

45

$45$ و

4

$4$ .

\sqrt{49 + 9 + 16}

$\sqrt{49 + 9 + 16}$

خطوة 2.10

أضف

49

$49$ و

9

$9$ .

\sqrt{58 + 16}

$\sqrt{58 + 16}$

خطوة 2.11

أضف

58

$58$ و

16

$16$ .

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

\sqrt{74}

$\sqrt{74}$

الصيغة العشرية:

8.60232526 \dots

$8.60232526 \dots$